Physik 10 · Kreisbewegung

Zentralkraft messen

Ein Körper läuft auf einer Kreisbahn nur, wenn ihn ständig eine Kraft zum Mittelpunkt zieht. Diese Kraft heißt Zentralkraft F_Z (auch Zentripetalkraft). Hier sitzt der Körper auf einem drehenden Arm, ein Faden hält ihn und führt zu einem Kraftmesser in der Drehachse. Finde heraus, wie F_Z von Masse, Radius und Geschwindigkeit abhängt.

So gehst du vor

1Stelle Masse m, Radius r und die Motorstufe ein und schalte den Motor ein.
2Nach zwei Durchgängen durch die Lichtschranke stehen die Umlaufdauer T und die Kraft F_Z auf den Anzeigen. Jeder weitere Umlauf misst neu.
3Ändere immer nur eine Größe und übernimm die Messwerte in die passende Tabelle.
4Bei Tabelle C: Schalte „Tempo halten“ ein. Dann regelt der Motor beim Ändern des Radius so nach, dass v gleich bleibt.
5Erst wenn mindestens fünf Werte in einer Tabelle stehen: „Ausgleichsgerade und Auswertung zeigen“.

Lichtschranke: T

–,––– s

Kraftmesser: F

–,–– N

Masse m

200 g

Radius r

30 cm

Motorstufe

3,0

Für Tabelle B rechnet die Seite die gemessene Umlaufdauer um: v = 2π · rT. Ein Umlauf ist der Weg 2π · r in der Zeit T.

Zur Kontrolle: 10 Umläufe stoppen

Stoppuhr

0,00 s

A Kraft und Masse (r und T fest)

Im Diagramm: F_Z über m.

Nr.	Masse m in g	Kraft F_Z in N

B Kraft und Geschwindigkeit (m und r fest)

Im Diagramm: F_Z über v². Liegen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden, ist F_Z proportional zu v².

Nr.	Geschwindigkeit v in ms	Kraft F_Z in N

C Kraft und Radius (m und v fest, „Tempo halten“ an)

Im Diagramm: F_Z über 1r. Eine Ursprungsgerade heißt: doppelter Radius, halbe Kraft.

Nr.	Radius r in cm	Kraft F_Z in N

Aufträge

Wähle r = 30 cm und Stufe 4. Miss F_Z für fünf Massen. Wie hängt F_Z von m ab?
Bleib bei 200 g und 30 cm und ändere die Motorstufe. Miss fünf Werte und fülle Tabelle B. Um welchen Faktor wächst die Kraft, wenn sich v verdoppelt?
Schalte „Tempo halten“ ein und miss F_Z für fünf Radien (Tabelle C). Wie ändert sich die Kraft mit dem Radius?
Schalte „Tempo halten“ aus und ändere nur den Radius, sodass T gleich bleibt. Jetzt wächst die Kraft mit dem Radius. Erkläre, warum das kein Widerspruch zu c) ist.
Fasse a) bis c) in einer Formel zusammen und prüfe sie an einer deiner Messungen.
Bestimme die Masse von Körper X aus F_Z, r und T. Löse erst danach auf.
Was passiert mit dem Körper, wenn der Faden reißt? Zeichne seine Bahn in einer Skizze ein und begründe mit dem Trägheitssatz.

Mit v = 2π · rT lässt sich die Kraft auch über die Umlaufdauer ausdrücken.