Spielereien · Muster
Zellulärer Automat
Jedes Kästchen ist eine Zelle, die lebt oder tot ist. Alle Zellen schauen gleichzeitig auf ihre acht Nachbarn und entscheiden nach derselben einfachen Regel, wie es weitergeht. In der Standardregel wird eine tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn lebendig, und eine lebende Zelle überlebt mit zwei oder drei lebenden Nachbarn. Sonst stirbt sie. Aus dieser Regel entstehen Muster, die wandern, pulsieren und sogar weitere Muster erzeugen.
So gehst du vor
- 1Tippe Zellen an oder male mit dem Finger. Tippen auf eine lebende Zelle löscht sie.
- 2Wähle eine Vorlage. Mit „Vorlage stempeln“ setzt jedes Antippen die Vorlage zusätzlich ins Feld.
- 3Tippe auf „Start“ oder gehe mit „Eine Generation“ einzeln weiter. Das Tempo stellst du am Regler ein.
- 4Ändere die Regeln: Jede Zahl bedeutet eine Anzahl lebender Nachbarn.
Generation
0
Lebende Zellen
5
Tempo
8 Generationen je SekundeVorlagen
Gleiter: wandert.
Regel
Eine tote Zelle wird lebendig bei
Eine lebende Zelle überlebt bei
Feld
Mit verbundenen Rändern verlässt ein Muster das Feld rechts und kommt links wieder herein. Sonst endet das Feld an einer Wand, hinter der alles tot ist.
Aufträge
- Lege von Hand drei Zellen waagerecht nebeneinander. Bestimme zuerst ohne Rechner, wie die nächste Generation aussieht, und prüfe dann mit „Eine Generation“.
- Wähle den Gleiter. Nach wie vielen Generationen hat er wieder dieselbe Form? Um wie viele Zellen hat er sich dann verschoben?
- Bestimme mit der Anzeige die Periode von Kröte und Pulsator. Warum zeigt der Gleiter im großen Feld keine Wiederholung an?
- Stempele zwei Gleiter so ins Feld, dass sie zusammenstoßen. Probiere verschiedene Abstände. Welche Ergebnisse findest du?
- Schalte bei „überlebt bei“ die 2 aus. Was geschieht mit Block, Blinker und Gleiter? Erkläre es für den Blinker.
- Wähle die Regel „Kopierer“ und einen Gleiter. Gehe 8 Generationen einzeln weiter. Was ist entstanden? Zähle die lebenden Zellen.
- Wähle die Gleiterkanone. Beobachte die Zahl der lebenden Zellen und bestimme, wie viele Generationen zwischen zwei Gleitern liegen.
- Begründe: Im Feld mit 30 × 20 Zellen muss sich jedes Bild irgendwann wiederholen. Wie viele verschiedene Bilder gibt es?