Ohne Zuordnung · Strömung

Kármánsche Wirbelstraße

Strömt Wasser oder Luft um einen Zylinder, kann die Strömung der Rückseite nicht folgen. Sie reißt ab, und abwechselnd oben und unten löst sich ein Wirbel. Hinter dem Zylinder entsteht eine Doppelreihe gegensinnig drehender Wirbel, die nach Theodore von Kármán benannte Wirbelstraße. Du kennst sie vom Summen einer Stromleitung im Wind oder vom Flattern einer Fahne. Wie schnell die Wirbel entstehen, beschreibt die Strouhal-Zahl St = f · DU. Dabei ist f die Ablösefrequenz, D der Durchmesser und U das Tempo der Anströmung.

So gehst du vor

1Stelle Tempo U, Durchmesser D und Flüssigkeit ein und sieh dir die Wirbel an.
2Tippe auf „Signal aufzeichnen“. Lies aus dem Diagramm die Zeit für möglichst viele Perioden ab und berechne f.
3Übernimm U und trage dein f in Tabelle A ein. Der Durchmesser bleibt dabei fest. Wiederhole für mindestens fünf Tempi.
4Halte nun U fest, ändere D und fülle Tabelle B genauso.
5Bestimme aus den Steigungen die Strouhal-Zahl. Das Ergebnis siehst du erst auf Knopfdruck.

Das Bild ist ein animiertes Modell, keine echte Strömungslösung. Punktwirbel führen die Farbteilchen mit und bewegen sich gegenseitig. Die Ablösefrequenz wird nicht daraus berechnet: Sie stammt aus Messungen an Zylindern, das Modell wird damit nur getaktet. Auch das Sensorsignal kommt aus diesem Modell.

Tempo U

0,10 ms

Durchmesser D

20 mm

Flüssigkeit

Kinematische Viskosität ν = 1 mm²s

Sensorsignal hinter dem Zylinder

Sensorsignal S in beliebiger Einheit. Eine Periode enthält je einen Wirbel von oben und von unten. Trage dein f von Hand in die Tabelle ein oder lass es vom Frequenzzähler bestimmen.

A Wie hängt f vom Tempo ab?

Halte D fest. Tippe in die Spalte f und trage deinen Wert ein.

Nr.	Tempo U in ms	Frequenz f in Hz

B Wie hängt f vom Durchmesser ab?

Diagramm

Halte U fest.

Nr.	Durchmesser D in mm	Frequenz f in Hz

Literatur: St und Re

Aufträge

Stelle D = 20 mm ein, Wasser. Miss f für mindestens fünf Tempi und bestimme St aus der Steigung von Tabelle A.
Halte U = 0,20 ms fest und fülle Tabelle B. Zeige, dass f antiproportional zu D ist.
Wähle das Gemisch und D = 5 mm. Erhöhe U schrittweise von 0,01 ms an. Ab welchem Re lösen sich Wirbel ab? Was siehst du darunter?
Berechne St aus Einzelmessungen bei Re ≈ 60, 100 und 1000. Vergleiche mit der Literaturkurve. Warum ist ein einziges St nur für große Re erlaubt?
Markiere die Wirbel. Wie drehen sie in der oberen und in der unteren Reihe? Wie viele Zylinderdurchmesser liegen etwa zwischen zwei Wirbeln einer Reihe? Schätze aus f und diesem Abstand ab, wie schnell die Wirbel wandern, und vergleiche mit U.
Ein Draht mit D = 4 mm steht im Wind mit U = 10 ms. Welche Frequenz hörst du? Prüfe mit ν = 15 mm²s für Luft, ob St ≈ 0,2 hier gilt.
Ein Schornstein mit D = 1,5 m steht im Wind mit U = 12 ms. Mit welcher Frequenz zerren die Wirbel an ihm? Warum tragen hohe Schornsteine oft eine Wendel aus Blech?

Für große Re gilt am Kreiszylinder St ≈ 0,2. Damit wird aus der Frequenz ein Messgerät: Wirbelzähler bestimmen in Rohrleitungen das Tempo, indem sie die Ablösefrequenz an einem Störkörper messen.