Physik-LK · Skript 2 · Wellen

Wellengleichung

Die Wellenfunktion y(x, t) = ŷ · sin(2π(tT − xλ)) hängt von zwei Variablen ab. Hältst du die Zeit fest, zeigt sie das Momentanbild des ganzen Wellenträgers. Hältst du den Ort fest, zeigt sie das Zeitbild eines einzelnen Teilchens. Beide Bilder siehst du hier gleichzeitig.

So gehst du vor

1Stelle mit den Reglern ŷ, T und λ ein und tippe „Start“. Die Zeit läuft hier langsamer als in Wirklichkeit.
2Ziehe das Teilchen P im Momentanbild an einen anderen Ort. Das Zeitbild unten gehört immer zu P.
3Ziehe im Zeitbild die Zeitmarke: Oben siehst du den Wellenträger zu dieser Zeit.
4Schalte Teilchen Q zu und vergleiche die Schwingungen.
5Wechsle zur stehenden Welle und achte auf Knoten, Bäuche und die Phasen.

Welle

Amplitude ŷ

2,0 cm

Periodendauer T

0,50 s

Wellenlänge λ

0,40 m

Zeit t

0,000 s

Ort von P

0,30 m

Rechnung

c = λT = 0,80 ms, f = 1T = 2,00 Hz

y = 2,0 cm · sin(2π(t0,50 s − x0,40 m))

y(0,30 m; 0,000 s) = 0,00 cm

Die Welle erreicht P nach xc = 0,375 s. Die Front ist bei 0,00 m.

Aufträge

Stelle ŷ = 2,0 cm, T = 0,50 s und λ = 0,40 m ein. Wann erreicht die Welle das Teilchen bei x = 0,30 m, und wo ist es zur Zeit 1,0 s? Rechne und prüfe mit der Zeitmarke.
Halte die Welle an. Wo liest du λ ab, wo T? Was ändert sich im Momentanbild, wenn du nur T änderst, und was im Zeitbild, wenn du nur λ änderst?
Lass die Welle mit Front laufen und halte sie an. Was liegt unmittelbar hinter der Front? Wiederhole zu anderen Zeiten. Warum ist das immer so?
Schalte Q zu. Suche zu P einen Ort, an dem Q gleichphasig schwingt, dann einen gegenphasigen. Welches Δx gehört zu Δφ = 90°?
Vergleiche die Wellen nach rechts und nach links. Woran erkennst du die Laufrichtung in der Gleichung? Was bleibt im Zeitbild gleich?
Wähle die stehende Welle. Wie unterscheiden sich Amplitude und Phase der Teilchen von denen der fortschreitenden Welle? Prüfe mit P und Q, auch jenseits eines Knotens. Miss den Knotenabstand.
Welle X: Bestimme ŷ, λ, T und c aus den beiden Bildern und schreibe die Wellenfunktion auf. Löse erst danach auf.

Theorie: Wellen-Skript, Abschnitte „Die Wellenfunktion“, „Momentanbild und Zeitbild“, „Phase und Zeiger“ und „Entstehung“ (stehende Wellen).