Spielereien · Physik zum Staunen

Wagenradeffekt

In alten Western fährt die Kutsche los, und die Räder drehen sich rückwärts. Die Kamera lügt nicht, sie schaut nur selten hin: Ein Film besteht aus einzelnen Bildern. Was zwischen zwei Bildern passiert, sieht sie nicht. Dein Gehirn verbindet die Speichen dann auf dem kürzesten Weg.

So gehst du vor

1Ziehe am Punkt in der Kurve oder am Regler: Die Drehzahl f ändert sich.
2Vergleiche das wirkliche Rad mit dem Rad im Film. Mit der Zeitlupe siehst du jedes einzelne Bild.
3Im Filmstreifen steht blass das vorige Bild. Welche Speiche liegt der neuen am nächsten?
4Markiere eine Speiche, um zu sehen, was das Rad wirklich tut.

Die Kurve zeigt, was der Film zeigt. Nur im ersten Stück vom Ursprung aus stimmt das mit der wahren Drehzahl überein. Dein Bildschirm zeigt selbst nur etwa 60 Bilder je Sekunde. Deshalb ist das linke Rad bei schneller Drehung so verwischt gezeichnet, wie es auch das Auge sähe.

Drehzahl f

2,70 s⁻¹

Bildrate r

24 Bilder je s

Speichen n

Tempo

Drehung je Bild

40,5 °

Scheinbare Drehzahl

−0,30 s⁻¹

Rechnung

Δφ = 360° · fr = 360° · 2,7024 = 40,5°

Speichenabstand: 360°n = 45,0°

kürzester Weg: −4,5° je Bild

scheinbar: −4,5°360° · 24 s⁻¹ = −0,30 s⁻¹

richtig bis r2 · n = 1,50 s⁻¹

Rad X

Ein Rad mit 6 Speichen dreht sich hinter einer Abdeckung. Du darfst nur die Bildrate ändern. Wie schnell dreht es sich?

Aufträge

Stelle r = 24 und n = 8 ein und erhöhe f langsam von 0 an. Bei welcher Drehzahl scheint das Rad zum ersten Mal zu stehen? Was passiert kurz davor und kurz danach?
Bleib bei diesem Stillstand und markiere eine Speiche. Steht das Rad wirklich?
Rechne ohne Anzeige: 8 Speichen, 24 Bilder je Sekunde, f = 2,70 s⁻¹. In welche Richtung und wie schnell scheint sich das Rad zu drehen?
Bis zu welcher Drehzahl zeigt der Film die Wahrheit? Lies die Grenze aus der Kurve ab und erkläre, warum sie mit mehr Speichen sinkt.
Rätsel: Ein Auto mit Fünfspeichen-Felgen (Raddurchmesser 0,65 m) wird mit 25 Bildern je Sekunde gefilmt. Bei welchem Tempo scheinen die Räder zu stehen? Gibt es mehrere?
Hubschrauber schweben in manchen Videos mit stehendem Rotor in der Luft. Der Rotor hat fünf Blätter, die Kamera nimmt 25 Bilder je Sekunde auf. Wie viele Umdrehungen je Minute macht der Rotor mindestens?
Löse Rad X. Tipp: Bei welchen Bildraten steht das Rad? Warum ist die höchste davon die richtige Spur?

Dahinter steckt das Abtasttheorem: Wer zu selten hinschaut, sieht etwas anderes, als da ist. Das nennt man Aliasing. Dasselbe passiert beim Digitalisieren von Tönen, siehe die Seite Digitalisieren.