Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre
Ein- und Ausschalten einer Spule
Zwei gleiche Lampen, die eine in Reihe mit einem ohmschen Widerstand (Zweig 1), die andere in Reihe mit einer Spule hoher Induktivität und gleichem ohmschem Widerstand (Zweig 2). Ändert sich der Strom durch die Spule, induziert ihr eigenes Magnetfeld in ihr eine Spannung Uind = −L · İ, die der Stromänderung entgegenwirkt. Beim Einschalten steigt der Strom deshalb nur allmählich: I(t) = I0 · (1 − e−tτ) mit I0 = U0R und der Zeitkonstante τ = LR.
So gehst du vor
- 1Schließe den Schalter S und beobachte die beiden Lampen. Öffne ihn wieder, wenn beide hell leuchten.
- 2Die Messwerterfassung zeichnet nach jedem Schalten die Stromstärken in beiden Zweigen und die Selbstinduktionsspannung Uind auf.
- 3Trenne Zweig 1 ab und öffne den Schalter: Was passiert am Schalter?
- 4Für die Messreihe: Schalter schließen, Messabstand wählen und „t und I in die Tabelle“ tippen.
- 5Werte halblogarithmisch aus: Aus der Steigung folgen τ und die Induktivität L.
Strom im Spulenzweig
0 mA
Selbstinduktionsspannung
0,00 V
Quellspannung U0
12,0 VSpule L
Widerstand im Spulenzweig R = 10 Ω (Wicklung) + 20 Ω (Lampe) = 30 Ω, in Zweig 1 ebenso 30 Ω. Endstromstärke I0 = 400 mA, Zeitkonstante τ = 117 ms.
Aufzeichnung als Messtabelle (Einschaltvorgang)
alle
Die Lampen sind hier ohmsche Widerstände (in Wirklichkeit steigt ihr Widerstand mit der Temperatur). Die Tabelle endet, wenn der Strom fast den Endwert erreicht hat.
Zeitkonstante aus dem Einschaltvorgang: ln(I0 − I) über t
Endstromstärke dieser Messreihe I0 = 400 mA. Aus I0 − I = I0 · e−tτ folgt: ln(I0 − I) über t ist eine Gerade mit der Steigung −1τ (Stromstärken in mA eingesetzt).
| Nr. | Zeit t in ms | Stromstärke I in mA |
|---|
Aufträge
- Schließe den Schalter. Beschreibe, wann die beiden Lampen aufleuchten, und erkläre die Verzögerung mit der Lenzschen Regel.
- Öffne den Schalter, wenn beide Lampen leuchten. In welche Richtung fließt der Strom jetzt durch Lampe L1? Woher kommt die Energie? Vergleiche die Zeitkonstante mit der beim Einschalten.
- Trenne Zweig 1 ab und öffne den Schalter. Erkläre die riesige Spannung und den Funken. Wozu dient eine Freilaufdiode?
- Beispiel aus dem Skript: L = 3,5 H, R = 30 Ω, U0 = 12 V. Berechne I0, τ und die Stromstärke 0,20 s nach dem Einschalten. Prüfe mit der Aufzeichnung (Tangente im Ursprung, 63 % des Endwerts).
- Nimm den Einschaltvorgang in die Tabelle auf und bestimme τ und L halblogarithmisch, auch für Spule X. Löse erst danach auf.
- Berechne die Energie im Magnetfeld der 3,5-H-Spule bei 12 V. Wie ändert sie sich mit U0?
Theorie: E-Lehre-Skript, Abschnitte „Ein- und Ausschalten einer Spule“, „Induktivität“ und „Energie im Magnetfeld“ im Kapitel „Selbstinduktion“.