Physik 10 · Bewegung und Kräfte

Luftwiderstand

Wer sich durch Luft bewegt, muss sie zur Seite schieben. Im Windkanal steht der Körper still, und die Luft strömt an ihm vorbei; für die Kraft ist das dasselbe. Ein Sensor misst den Luftwiderstand F_L. Er hängt von der Luftdichte ρ, der Stirnfläche A, dem Tempo v und von der Form ab. Die Form steckt im Widerstandsbeiwert c_w.

So gehst du vor

1Wähle einen Körper und stelle die Stirnfläche ein.
2Stelle das Tempo ein und übernimm v und F_L in Tabelle A. Wiederhole für mindestens fünf Tempi.
3Vergleiche die Diagramme über v und über v² und sieh dir die Quotienten an.
4Halte dann das Tempo fest, ändere die Stirnfläche und fülle Tabelle B.
5Bestimme aus den Steigungen c_w und vergleiche mit den Literaturwerten.

Anemometer

10,0 ms

Kraftsensor

0,000 N

Die Luft hat die Dichte ρ = 1,2 kgm³. Die Linien zeigen die Strömung nur als Bild. Grau ist der Nachlauf mit seinen Wirbeln. Der Kraftpfeil wächst bis 6,3 N und bleibt dann gleich lang.

Körper

Tempo v

10 ms

Stirnfläche A

100 cm²

A Wie hängt F_L vom Tempo ab?

Diagramm

Miss mit einem Körper und fester Stirnfläche. Wechsle zwischen den Diagrammen: Wo liegen die Punkte auf einer Geraden durch den Ursprung?

Nr.	Tempo v in ms	Kraft F_L in N

B Wie hängt F_L von der Stirnfläche ab?

Halte Tempo und Körper fest. Rechne die Fläche für die Formel in m² um: 100 cm² = 0,01 m².

Nr.	Stirnfläche A in cm²	Kraft F_L in N

Aufträge

Miss für die Kugel mit A = 100 cm² die Kraft bei 5, 10, 15, 20, 25 und 30 ms. Welcher Quotient bleibt konstant? Formuliere den Zusammenhang in einem Satz.
Um welchen Faktor wächst F_L, wenn du das Tempo verdoppelst, und um welchen, wenn du es verdreifachst? Prüfe an deiner Tabelle und erkläre, warum Rasen auf der Autobahn so viel mehr Kraftstoff kostet.
Fülle Tabelle B und zeige: F_L ist proportional zu A.
Bestimme c_w für alle sechs Körper und ordne sie. Vergleiche danach mit den Literaturwerten. Die Halbschale und die Halbkugel haben dieselbe Stirnfläche. Warum unterscheiden sich die Werte so stark? Beachte den Nachlauf.
Beim Stromlinienkörper sind die Messwerte schwierig. Bei welchem Tempo würdest du messen, und warum? Woran liegt es, dass der Körper kaum Nachlauf hat?
Ein Auto hat c_w = 0,30 und A = 2,2 m². Berechne F_L bei 100 und bei 130 km pro Stunde und die Leistung P = F · v, die nur gegen die Luft nötig ist.
Eine Kugel mit A = 100 cm² und m = 100 g fällt in Luft. Bei welchem Tempo ist F_L so groß wie die Gewichtskraft? Berechne es und prüfe im Windkanal. Vergleiche mit der Grenzgeschwindigkeit auf der Seite „Fallschirmsprung“.
Bestimme c_w von Körper X. Löse erst danach auf.

Zusammengefasst: F_L = 12 · ρ · c_w · A · v².