Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre
Linearbeschleuniger
Diese Seite geht über den Unterrichtsstoff hinaus, du brauchst nur Energie und Spannung aus dem Skript. Im Linearbeschleuniger liegen Metallröhren hintereinander, abwechselnd an den Polen einer Wechselspannung. In den Röhren ist kein Feld, das Teilchen fliegt dort gleichförmig. Nur in den Spalten wird es beschleunigt. Damit es in jedem Spalt q · U gewinnt, muss die Spannung beim Ankommen gerade umgepolt sein. Deshalb muss jede Röhre genau so lang sein, dass das Teilchen eine halbe Periode in ihr bleibt.
So gehst du vor
- 1Tippe eine Röhre an und ziehe ihren Griff oder stelle die Länge am Regler ein. Der Balken unten zeigt den Gewinn in jedem Spalt.
- 2Beginne mit Röhre 1: Stelle sie so ein, dass die Phase hinter Röhre 1 möglichst nahe bei 0° liegt. Mach dann mit Röhre 2 weiter.
- 3Tippe „Teilchen schicken“, um den Flug zu sehen. Die Farben zeigen die Polung der Röhren.
- 4Stimmen alle Längen, tippe „Längen in Tabelle“ und werte aus.
Phase hinter Röhre 1
– °
Detektor: Energie
–,––– MeV
Phase 0° heißt: Das Teilchen trifft im Spalt den Scheitel der Spannung. Bleibt es zu lang in der Röhre, ist die Phase positiv, kommt es zu früh, negativ. Die Zeit läuft sehr langsam: Eine Periode dauert in Wirklichkeit nur 100 ns.
Teilchen
Spannung U
100 kVFrequenz f
10,0 MHzLänge von Röhre 1
30,0 cmAuswertung: l² über n
Nach n Spalten gilt n · q · U = 12 m v². Mit l = v2 f folgt l² = q U2 m f² · n.
| Nr. | Röhre Nr. n | Länge l in cm |
|---|
Aufträge
- Proton, U = 100 kV, f = 10 MHz: Berechne die Geschwindigkeit nach dem ersten Spalt und die passende Länge von Röhre 1. Stelle sie ein und prüfe an der Phase.
- Stimme nacheinander alle Röhren ab. Wie viel Energie erreicht das Proton, und wie viele Spalte hat es durchlaufen? Warum müssen die Röhren immer länger werden?
- Stelle alle Längen 1 % zu groß ein. Wie wirkt sich das auf die Phasen in den Spalten aus? Warum wird der Fehler nach hinten immer größer?
- Trage die Längen in die Tabelle ein und bestimme die spezifische Ladung des Protons aus der Steigung.
- Verdopple f. Wie ändern sich die Längen? Was gewinnt man, was verlangt das von der Technik? Wie hängen die Längen von U ab?
- Wie lang wäre die Anlage für 10 MeV (bei U = 100 kV und 10 MHz)? Vergleiche mit dem Zyklotron: Was spart das Zyklotron?
- Teilchen X: Finde die passende Länge von Röhre 1, nutze „alle nach l1 · √n setzen“ und bestimme qm. Löse erst danach auf.
Grundlage: Elektrizitätslehre-Skript, Abschnitte „Beschleunigung längs der Feldlinien“ und „Energie in Elektronenvolt“. Der Vergleich gehört zur Seite Zyklotron.