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Ohne Zuordnung · Strömung

Laminar oder turbulent

Osborne Reynolds ließ 1883 einen dünnen Farbfaden durch ein Glasrohr laufen. Bei kleinem Tempo bleibt der Faden glatt: Die Flüssigkeit strömt in Schichten nebeneinander her, die Strömung ist laminar. Ab einem bestimmten Tempo zerreißt der Faden, Wirbel vermischen die Farbe, die Strömung ist turbulent. Ob sie kippt, entscheidet nicht das Tempo allein, sondern die Reynolds-Zahl Re = v · dν mit der kinematischen Viskosität ν = ηρ.

So gehst du vor

  1. 1Wähle Rohrdurchmesser und Flüssigkeit. Erhöhe das Tempo v in kleinen Schritten und beobachte den Farbfaden.
  2. 2Merke dir das Tempo, bei dem die ersten Wirbelpfropfen durchs Rohr laufen, und übernimm d und v in Tabelle A. Wiederhole das für mindestens fünf Durchmesser.
  3. 3Halte den Durchmesser fest, gehe von kleinem zu großem Tempo und übernimm v und Δp in Tabelle B.
  4. 4Werte beide Tabellen aus. Das Ergebnis siehst du erst auf Knopfdruck.
  5. 5Bestimme die Viskosität von Flüssigkeit X und löse erst danach auf.
Tempo
0,000 ms
Druckabfall auf 1 m
0,00 Pa

Das Farbbild ist ein Modell, keine Strömungsrechnung: Es zeigt, wie der Faden aussieht, aber nicht die echten Wirbel. Das Tempo im Bild ist nicht maßstäblich. Die Rohrbreite ist maßstäblich, die Länge nicht. Die Grenze streut von Aufbau zu Aufbau.

Tempo v

0,050 ms

Durchmesser d

20 mm

Flüssigkeit

ν = 1,00 mm²s

Einlauf ins Rohr

A Grenztempo: Wann kippt die Strömung?

Diagramm

Bleib bei einer Flüssigkeit und einem Einlauf. Gehe jedes Mal von unten an die Grenze heran.

Nr.Durchmesser d in mmGrenztempo v in ms
0,000,050,100,150,200,250,00,10,20,30,40,5d⁻¹ in mm⁻¹v in m · s⁻¹

B Druckabfall: Was kostet die Turbulenz?

Diagramm

Halte d fest. Miss auch dicht unter und dicht über der Grenze. Für das lg-Diagramm wird v in ms und Δp in Pa eingesetzt.

Nr.Tempo v in msΔp in Pa
0,000,050,100,150,2001020304050v in m · s⁻¹Δp in Pa

Aufträge

  1. Bestimme bei Wasser mit 20 °C das Grenztempo für mindestens fünf Durchmesser. Zeige mit dem Diagramm, dass v · d konstant ist, und bestimme Rek.
  2. Wiederhole die Messung für ein Rohr mit Wasser von 10 °C und von 40 °C. Sage vorher, in welche Richtung sich das Grenztempo verschiebt, und begründe.
  3. Schätze Re ab: Blut in der Aorta (d = 25 mm, v = 0,3 ms, ν = 3,3 mm²s), Wasserleitung im Haus (d = 15 mm, v = 1 ms). Was erwartest du jeweils?
  4. Stelle den sehr ruhigen Einlauf ein und bestimme die Grenze erneut. Warum ist das kein Widerspruch zum Faustwert?
  5. Fülle Tabelle B. Wie ändert sich Δp jeweils, wenn du v verdoppelst, einmal laminar, einmal turbulent? Wie groß ist der Sprung beim Kippen?
  6. Bestimme ν von Flüssigkeit X aus Tabelle A. Nimm dabei Rek aus deiner Messung mit Wasser. Löse erst danach auf.

In langen, glatten Rohren gilt als Faustwert Rek ≈ 2300. Das ist keine Naturkonstante: In sehr ruhigen Anlagen blieb die Strömung bis weit über 10 000 laminar, Störungen lösen den Umschlag früher aus. Unter etwa 2000 klingt aber jede Störung wieder ab.