Physik 9 · Struktur der Materie
Kettenreaktion
Trifft ein Neutron einen Kern von Uran-235, kann er sich spalten, zum Beispiel so: 23592U + 10n → 14156Ba + 9236Kr + 3 10n. Die neuen Neutronen können weitere Kerne spalten. Entscheidend ist der Vermehrungsfaktor k: Wie viele neue Spaltungen löst eine Spaltung im Mittel aus? Warum dabei Energie frei wird, zeigt das Tröpfchenmodell.
So gehst du vor
- 1Tippe „Neutron einschießen“ und beobachte die Kette. Tippe „Neuer Block“, um von vorn zu beginnen.
- 2Ändere die Größe des Blocks und den Anteil spaltbarer Kerne. k läuft mit.
- 3Schiebe die Regelstäbe ein, bis der Block gerade kritisch ist.
- 4Schalte „Verbrauchte Kerne ersetzen“ und „Neutronenquelle“ ein: Jetzt arbeitet der Block wie ein Reaktor. Halte die Neutronenzahl mit den Stäben ruhig.
- 5Spiele in Teil B mit k und sieh, wie schnell die Zahlen wachsen.
A Neutronen im Block
Orange: spaltbare Kerne. Grau: andere Kerne, sie fangen ab und zu ein Neutron ein. Grün: Neutronen. Dunkel: Regelstäbe, an den blauen Köpfen lassen sie sich ziehen. Tippst du sonst in den Block, startet dort ein Neutron. Das Modell ist eben und nicht maßstäblich.
Faktor k
1,20
Neutronen
0
Überkritisch. Jede Generation hat mehr Neutronen, die Kette wächst immer schneller.
Größe des Blocks
14 Kerne je KanteAnteil spaltbarer Kerne
60 %Regelstäbe eingefahren
0 %Spaltungen bisher: 0, also 0 MeV
Noch vorhandene spaltbare Kerne: 100 %
B Von Generation zu Generation
Vermehrungsfaktor k
1,10Start mit 100 Neutronen: N = 100 · kGeneration
nach 10 Generationen: 259
nach 30 Generationen: 1.745
nach 80 Generationen: 2,0 · 105
Die gestrichelte Linie zeigt k = 1. Die Kreuze sind die einzelnen Generationen.
Aufträge
- Stelle 100 % spaltbare Kerne ein und ziehe die Stäbe heraus. Ab welcher Größe ist der Block überkritisch? Wiederhole es für 60 %. Warum gibt es eine kritische Größe?
- Starte in einem stark überkritischen Block ein Neutron, ohne Kerne zu ersetzen. Beschreibe den Verlauf im Diagramm. Warum endet die Kette von selbst?
- Natürliches Uran enthält nur 0,7 % Uran-235, Brennstoff für Reaktoren 3 % bis 5 %. Erkläre mit dem Modell, warum man Uran anreichert.
- Stelle ein: 20 Kerne je Kante, 80 % spaltbar, Kerne ersetzen und Quelle an. Fahre die Stäbe so ein, dass die Neutronenzahl möglichst ruhig bleibt. Welches k gehört dazu?
- Stelle in Teil B k = 1,05 ein. Nach wie vielen Generationen hat sich die Neutronenzahl etwa verdoppelt? Warum lässt sich so etwas nur regeln, wenn die Generationen nicht zu schnell aufeinander folgen?
- Eine Spaltung setzt etwa 200 MeV frei (1 MeV = 1,6 · 10−13 J), 1 g Uran-235 enthält etwa 2,6 · 1021 Kerne. Wie viel Energie steckt in 1 g? Wie viel Steinkohle (29 MJ je kg) liefert das Gleiche?
- Regelstäbe enthalten oft Bor. Suche Bor-10 auf der Nuklidkarte. Warum muss der Stoff stabil sein und darf sich nicht spalten?
Theorie: Kapitel „Kernspaltung und Kernfusion“. Im Modell sind nur die Neutronenzahl je Spaltung (im Mittel 2,4) und die Energie je Spaltung (etwa 200 MeV) echte Werte.