Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre
Hertzscher Dipol
Ein gerader Draht ist ein offener Schwingkreis. In der Grundschwingung ist er eine halbe Wellenlänge lang: l = λ2, also f = c2 l. Die schwingenden Ladungen erzeugen Felder, die sich ablösen und mit Lichtgeschwindigkeit nach außen laufen. Rot und blau sind elektrische Feldlinien mit entgegengesetzter Feldrichtung, berechnet in einer Ebene durch den Stab.
So gehst du vor
- 1Sieh dir an, wie die Feldlinien am Stab wachsen, sich abschnüren und als geschlossene Schleifen nach außen wandern. Mit „Anhalten“ und „¼ Periode weiter“ gehst du schrittweise vor.
- 2Ziehe den Empfangsdipol mit dem Finger an einen anderen Ort. Das Lämpchen in seiner Mitte leuchtet umso heller, je mehr ankommt.
- 3Drehe den Empfänger an seinem blauen Griff und beobachte Lämpchen und Anzeige.
- 4Stelle unten die Stablänge ein und vergleiche Strom und Potential auf dem Stab.
Ausschnitt
Länge des Stabs l
35,0 cmDrehung des Empfängers γ
0 °Empfang: Feldstärke
125 %
Empfang: Leistung
156 %
100 % gilt für einen parallelen Empfänger im Abstand 2 λ senkrecht zum Stab. Die Leistung im Empfänger wächst mit dem Quadrat der Feldstärke.
Rechnung
λ = 2 l = 0,70 m
f = c2 l = 429 MHz
Empfänger: r = 1,60 λ = 1,12 m, θ = 90°
SSmax = sin²(θ) = 1,00
genauer für den λ2-Stab: 1,00
Berechnet ist das Feld eines kurzen schwingenden Dipols, der schwarze Stab ist deshalb nur angedeutet. Ein Stab der Länge λ2 strahlt fast genauso, nur etwas stärker gebündelt. Grün sind die Punkte (aus der Ebene heraus) und Kreuze (in die Ebene hinein) des ringförmigen Magnetfelds; ihre Größe wächst mit der Feldstärke, nicht proportional.
Auf dem Stab und ringsum
Links: stehende Wellen auf dem Stab mit Einhüllenden. Rechts: Abstrahlcharakteristik; der rote Pfeil zeigt in die Richtung des Empfängers.
Aufträge
- Wie lang muss ein Dipol für 433 MHz, für UKW mit 100 MHz und für Mobilfunk mit 900 MHz sein? Rechne und prüfe mit dem Regler.
- Halte die Bewegung an und gehe in Viertelperioden weiter. Beschreibe, wie sich die Schleifen vom Stab lösen. Wie weit ist es senkrecht zum Stab von einer roten Schleife bis zur nächsten? Benutze den Maßstab.
- Stelle den Empfänger parallel zum Stab (γ = 0°) senkrecht neben den Sender und drehe ihn auf 90°. Was geschieht? Was folgt daraus für die Welle?
- Wo muss der Empfänger stehen, damit er am meisten empfängt, und wo fast nichts? Führe ihn im Fernfeld auf einem Kreis um den Sender. Wie musst du ihn dabei drehen, damit er immer das Maximum zeigt?
- Verdopple im Fernfeld den Abstand zwischen Sender und Empfänger. Wie ändern sich Feldstärke und Leistung?
- Beobachte Strom und Potential auf dem Stab. Wo liegen jeweils Knoten und Bäuche? Um welchen Bruchteil der Periode sind beide zueinander verschoben? Vergleiche mit dem Schwingkreis.
Theorie: Elektrizitätslehre-Skript, Abschnitte „Der Hertzsche Dipol“ und „Eigenschaften elektromagnetischer Wellen“.