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Werkzeuge · Rechnen und Zeichnen

Funktionsplotter

Tippe einen Term ein und sieh den Graphen. Das Werkzeug sucht im sichtbaren Bereich Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte und Schnittpunkte, und zwar numerisch: Es probiert sich mit Zahlen an die Stellen heran. Die Werte sind also gerundet, und was außerhalb des Bilds liegt, findet es nicht.

So gehst du vor

  1. 1Tippe einen Term ein, zum Beispiel 2x^2-1 oder sin(x). Dezimalkomma und Dezimalpunkt gehen beide.
  2. 2Unter dem Feld steht, wie der Term gelesen wurde. Prüfe das, vor allem bei Brüchen und Hochzahlen.
  3. 3Verschiebe das Bild mit einem Finger. Zoome mit zwei Fingern, mit dem Mausrad oder mit den Knöpfen.
  4. 4Tippe auf einen Punkt, um seine Koordinaten zu sehen. Tippst du daneben, liest du die Funktionswerte an dieser Stelle ab.
f(x) =
0,5x2 − 2
g(x) =
x + 1

Die Tasten schreiben an die letzte Stelle im zuletzt benutzten Feld. Einen Bruch tippst du mit dem Doppelpunkt oder dem Schrägstrich. Außerdem gibt es sqrt, lg, abs, arcsin, arccos, arctan. Winkel im Bogenmaß.

Beispiele

Im sichtbaren Bereich
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Schnittpunkte

Was der Plotter nicht kann

Er rechnet nur mit Zahlen an vielen einzelnen Stellen. Sehr schmale Ausschläge kann er übersehen, und er kann nicht beweisen, dass es außerhalb des Bilds nichts mehr gibt. Lücken wie bei x = 1 in x² − 1x − 1 sieht man im Graphen nicht. Im Abitur zählt die Rechnung, der Plotter ist die Probe.

Aufträge

  1. Zeichne f(x) = x² − 2 und lies die Nullstellen ab. Welche Zahl ist das? Zoome hinein, bis mehr Stellen erscheinen.
  2. Bestimme Hoch- und Tiefpunkt von f(x) = x³ − 3x erst von Hand, dann mit dem Plotter.
  3. Die Gleichung ex = x + 2 lässt sich von Hand nicht lösen. Bestimme die Lösungen als Schnittstellen.
  4. Zeichne 1x − 1 und tan(x). Warum hat der Graph Lücken, und warum meldet der Plotter dort keine Nullstelle, obwohl das Vorzeichen wechselt?
  5. Zeichne f(x) = x² und g(x) = 2x − 1. Wie viele gemeinsame Punkte gibt es? Was bedeutet das für g?
  6. Vergleiche 1:2x und 1:(2x). Wie liest der Plotter die beiden Eingaben? Prüfe an der Anzeige unter dem Feld.
  7. Zeichne sin(50x) und zoome weit hinaus und wieder hinein. Was passiert mit dem Graphen?

Die Suche läuft auf 3000 Stellen im Bild. Vorzeichenwechsel werden durch Halbieren eingegrenzt, Extrema mit dem goldenen Schnitt.