Physik-LK · Skript 1 · Schwingungen

Federpendel

Ein Körper hängt an einer Schraubenfeder. Ausgelenkt und losgelassen schwingt er harmonisch mit der Periodendauer T = 2π · √mD. Mit der statischen Dehnung bestimmt man D nach dem Hookeschen Gesetz, mit der Periodendauer ein zweites Mal.

So gehst du vor

1Wähle eine Feder und mit dem Regler eine Masse.
2Lies bei ruhendem Körper den Maßstab ab und tippe „Dehnung und m in Tabelle A“.
3Tippe „Auslenken“, dann „Loslassen“. Nach zwei Durchgängen zeigt die Lichtschranke die Periodendauer T.
4Tippe „m und T (Lichtschranke) in Tabelle B“ oder stoppe selbst zehn Perioden.
5Wiederhole Schritt 2 bis 4 für mindestens fünf Massen. Erst dann „Ausgleichsgerade und Auswertung zeigen“.
6Dämpfung: „Dämpfung zuschalten“, δ wählen, auslenken, loslassen und nach einigen Schwingungen „Umkehrpunkte in Tabelle C“.

Lichtschranke: T

–,––– s

Maßstab: Unterkante

38,6 cm

Die Lichtschranke misst die Zeit zwischen zwei Durchgängen in derselben Richtung. Den Maßstab liest man nur bei ruhendem Körper ab; die Dehnung ist der Unterschied zur Ablesung ohne Körper (12,0 cm bei dieser Aufhängung).

Masse m

200 g

Feder

Amplitude x

4,0 cm

Zeit für 10 Perioden stoppen

Stoppuhr

0,00 s

A Hookesches Gesetz: D aus der Dehnung

Im Diagramm: Gewichtskraft F_G = m · g über der Dehnung. Die Steigung ist D.

Nr.	Dehnung Δl₀ in cm	Masse m in g

B Periodendauer: T² über m

Im Diagramm: T² über m. Aus T² = 4π²D · m folgt D aus der Steigung.

Nr.	Masse m in g	Periodendauer T in s

C Gedämpfte Schwingung: Abklingkoeffizient δ

Dämpfung zuschalten, loslassen, Umkehrpunkte übernehmen. Im Diagramm ln(x) über t (x in cm eingesetzt): eine Gerade mit der Steigung −δ.

Nr.	Zeit t in s	Ausschlag x in cm

Aufträge

Weiche Feder: Hänge nacheinander 100 g bis 500 g an und lies jeweils den Maßstab ab. Bestimme D aus Tabelle A.
Stoppe für 200 g zehn Perioden mit der Stoppuhr und vergleiche mit der Lichtschranke. Warum stoppt man zehn Perioden und nicht eine?
Miss T für fünf Massen und bestimme D aus Tabelle B. Vergleiche mit a). Warum geht die Gerade nicht genau durch den Ursprung?
Ändere die Amplitude von 2 cm auf 8 cm. Was passiert mit T? Was sagt das über die Rückstellkraft?
Bestimme die Federkonstante von Feder X auf beiden Wegen. Löse erst danach auf.
Schalte die Dämpfung zu (δ = 0,30 s⁻¹) und bestimme δ aus Tabelle C. Ändert sich die Periodendauer merklich? Erhöhe δ, bis der Körper nicht mehr schwingt (Kriechfall), und vergleiche mit ω₀ = √(Dm).

Theorie: Schwingungs-Skript, Abschnitte „Die lineare Rückstellkraft“ und „Das senkrechte Federpendel“.