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Physik 10 · Bewegung und Kräfte

Fallschirmsprung

Beim Sprung aus dem Flugzeug wirkt anfangs fast nur die Gewichtskraft FG. Mit dem Tempo wächst der Luftwiderstand FL = 12 · ρ · cw · A · v². Sobald beide Kräfte gleich groß sind, wird der Springer nicht mehr schneller: Er hat die Grenzgeschwindigkeit erreicht. Der Schirm macht cw · A viel größer, die Grenzgeschwindigkeit sinkt.

So gehst du vor

  1. 1Stelle Masse, Haltung, Absprunghöhe und Öffnungshöhe ein und wähle den Zeitraffer.
  2. 2Tippe „Springen“ und beobachte die Kraftpfeile und die Diagramme.
  3. 3Ändert sich die Anzeige von v im freien Fall kaum noch, tippe „m und v in die Tabelle“.
  4. 4Wiederhole für mindestens vier Massen und werte aus.
Zeit t
0 s
Höhe h
4.000 m
Tempo v
0,0 ms

Das sind 0 km pro Stunde. Der Pfeil FL ist beim Öffnen auf die Bildhöhe begrenzt.

Masse mit Ausrüstung m

90 kg

Haltung im freien Fall

Absprunghöhe h0

4.000 m

Schirm öffnet in der Höhe

1.000 m

Zeitraffer

Der Sprung im Diagramm

06012018001020304050607080t in sv in m · s⁻¹06012018005001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.500t in sh in m

Grenzgeschwindigkeit und Masse

Aus FL = FG folgt vE² = 2 · gρ · cw · A · m. Rechne mit ρ = 1,2 kgm³ und ohne dünne Luft.

Nr.Masse m in kgGrenzgeschw. vE in ms
02040608010012014001.0002.0003.0004.000m in kgv²E in m² · s⁻²

Aufträge

  1. Springe in Bauchlage mit 90 kg aus 4000 m. Beschreibe, wie sich beide Kraftpfeile bis zur Grenzgeschwindigkeit ändern. Wie sieht der v-t-Graph aus, wo ist er am steilsten, und welche Beschleunigung liest du dort ab?
  2. Berechne die Grenzgeschwindigkeit für 90 kg in Bauchlage aus FL = FG und vergleiche mit der Anzeige. Wie groß ist sie in km pro Stunde?
  3. Was zeigt der h-t-Graph, sobald die Grenzgeschwindigkeit erreicht ist? Bestimme aus seiner Steigung das Tempo.
  4. Miss die Grenzgeschwindigkeit für vier Massen und bestimme cw · A. Fällt ein schwerer Springer wirklich schneller? Vergleiche mit dem freien Fall ohne Luft.
  5. Beobachte das Öffnen des Schirms. In welche Richtung zeigt die Gesamtkraft jetzt, und in welche Richtung bewegt sich der Springer trotzdem? Lies nach der Landung die größte Beschleunigung ab. Vergleiche Bauchlage und Kopf voran.
  6. Wie tief darf der Schirm höchstens öffnen, damit die Landung noch sicher ist? Taste dich mit dem Regler heran und begründe mit dem v-t-Diagramm.
  7. Schalte „Luft wird nach oben dünner“ ein. Was ändert sich am v-t-Graphen? Erkläre, warum das Tempo oben größer ist und danach sogar sinkt.
  8. Bestimme cw · A von Anzug X. Löse erst danach auf.