Physik-LK · Skript 3 · Elektrizitätslehre
Fadenstrahlrohr: spezifische Ladung
Elektronen werden mit der Spannung UB beschleunigt und treten senkrecht zum homogenen Feld eines Helmholtz-Spulenpaars in das Rohr ein. Die Lorentzkraft zwingt sie auf eine Kreisbahn mit r = 1B · √2 me UBe. Ein wenig Gas im Rohr leuchtet, wo die Elektronen fliegen. Daraus folgt die spezifische Ladung eme = 2 UBB² r².
So gehst du vor
- 1Stelle einen Spulenstrom ein, zum Beispiel 1,20 A, und lass ihn während der Messreihe fest.
- 2Ändere die Beschleunigungsspannung, bis der Strahl genau eine Leuchtmarke trifft (rechts erscheint eine Meldung).
- 3Tippe „UB und r in die Tabelle“.
- 4Wiederhole für alle vier Leuchtmarken.
- 5Werte die Tabelle aus: Die Steigung von r² über UB liefert die spezifische Ladung.
Beschleunigungsspannung
200 V
Spulenstrom
1,20 A
Beschleunigungsspannung UB
200 VSpulenstrom I
1,20 ASpulenkonstante des Helmholtz-Paars: B = k · I mit k = 0,779 mTA. Bei 1,20 A ist B = 0,935 mT.
Stelle UB und I so ein, dass der Strahl genau eine Leuchtmarke trifft.
Für die Tabelle den Spulenstrom festhalten und nur die Beschleunigungsspannung ändern, bis der Strahl die nächste Marke trifft.
Spezifische Ladung: r² über UB
Aus r² = 2 mee B² · UB folgt eme aus der Steigung (Spulenstrom während der Messreihe nicht ändern).
| Nr. | Spannung UB in V | Radius r in cm |
|---|
Aufträge
- Schalte den Spulenstrom ab. Wie verläuft der Strahl? Erhöhe dann langsam den Strom. Begründe mit der Drei-Finger-Regel, warum der Strahl nach oben abbiegt (Elektronen!).
- Halte I fest und erhöhe UB. Wird der Kreis größer oder kleiner? Begründe.
- Stelle I = 1,20 A ein und suche für jede Leuchtmarke die passende Spannung. Bestimme eme aus der Tabelle.
- Bestimme die Geschwindigkeit der Elektronen bei 200 V und die Umlaufdauer auf der 8-cm-Bahn. Hängt die Umlaufdauer von UB ab?
- Wie groß muss der Spulenstrom sein, damit der Strahl bei 250 V die 6-cm-Marke trifft? Rechne erst, prüfe dann.
Theorie: E-Lehre-Skript, Abschnitte „Die Lorentzkraft“, „Die Kreisbahn“ und „Das Feld einer schlanken Spule“.