Physik-LK · Skript 1 · Schwingungen

Fadenpendel

Ein Körper hängt an einem Faden. Für kleine Auslenkungen schwingt er harmonisch mit T = 2π · √lg, unabhängig von der Masse. Hier wird die Bewegung exakt gerechnet: Bei großen Winkeln weicht die Periodendauer von dieser Formel ab.

So gehst du vor

1Stelle eine Fadenlänge und eine kleine Winkelamplitude (höchstens 10°) ein.
2Tippe „Auslenken“, dann „Loslassen“. Die Lichtschranke zeigt die Periodendauer T.
3Tippe „l und T in Tabelle A“ und wiederhole für mindestens fünf Längen.
4Große Winkel: Länge festhalten, Winkelamplitude ändern und jeweils „φ₀ und T in Tabelle B“.
5Dämpfung: Wirbelstrombremse zuschalten, loslassen und nach einigen Schwingungen „Umkehrpunkte in Tabelle C“.
6Die Auswertung unter den Tabellen erst einblenden, wenn du selbst ausgewertet hast.

Lichtschranke: T

–,––– s

Winkelamplitude

10 °

Fadenlänge l

1,00 m

Winkelamplitude φ₀

10 °

Masse des Körpers

Ort

Zeit für 10 Perioden stoppen

Stoppuhr

0,00 s

Die Lichtschranke im tiefsten Punkt misst die Zeit zwischen zwei Durchgängen in derselben Richtung. Wegen der kleinen Luftreibung nimmt die Amplitude auch ohne Bremse langsam ab. Die Wirbelstrombremse bremst proportional zur Geschwindigkeit.

A Fallbeschleunigung: T² über l

Kleine Winkel (unter 10°) verwenden. Aus T² = 4π²g · l folgt g aus der Steigung.

Nr.	Fadenlänge l in m	Periodendauer T in s

B Große Winkel: T über φ₀

Fadenlänge dabei nicht ändern. Die Auswertung zeigt die Vergleichskurven für die eingestellte Länge.

Nr.	Winkelamplitude φ₀ in °	Periodendauer T in s

C Gedämpfte Schwingung: Abklingkoeffizient δ

Bremse zuschalten, loslassen, Umkehrpunkte übernehmen. Im Diagramm ln(φ) über t (φ in Grad eingesetzt): eine Gerade mit der Steigung −δ.

Nr.	Zeit t in s	Ausschlag φ in °

Aufträge

Miss bei 10° die Periodendauer für fünf Fadenlängen zwischen 0,20 m und 2,00 m und bestimme g aus Tabelle A.
Wechsle die Masse des Körpers. Ändert sich T? Begründe mit der Herleitung im Skript.
Miss für l = 1,00 m die Periodendauer bei 5°, 20°, 40°, 60° und 90°. Ab welchem Winkel weicht T um mehr als 1 % von der Kleinwinkelformel ab?
Wie lang müsste das Pendel auf dem Mond sein, damit es mit derselben Periodendauer schwingt wie ein 1-m-Pendel auf der Erde? Prüfe nach.
Ein „Sekundenpendel“ braucht für eine Halbschwingung genau 1 s. Bestimme seine Länge erst rechnerisch, dann im Versuch.
Schalte die Wirbelstrombremse zu und bestimme δ aus Tabelle C. Verdopple δ: Was passiert mit der Halbwertszeit der Amplitude? Ab welchem δ schwingt das Pendel nicht mehr?

Theorie: Schwingungs-Skript, Abschnitt „Das Fadenpendel“.